click here for the english version of this website u bekijkt nu de nederlandse versie van deze website klik hier om het originele lettertype te kiezen klik hier om een groter lettertype te kiezen klik hier om het grootste lettertype te kiezen

Blog


1

Geplaatst op: 30-11--1
Geschreven door: Marthe Uenk

Bestaat de gemiddelde dag?

Voor mijn laatste blog onder de vlag van NDW wil ik graag een onderwerp aankaarten dat me als wiskundige na aan het hart ligt: gemiddelden. In de verkeerskunde maken we er maar al te graag gebruik van. We hebben het over de gemiddelde werkdag, gemiddelde weekenddag, gemiddelde ochtendspits, gemiddelde filelengte en zo (nog heel lang) voort. Maar hoe bruikbaar zijn deze waarden? En bestáát zoiets als een gemiddelde dag eigenlijk wel?

 

 

Over de zin en onzin van het gebruik van gemiddelde waarden zijn al vele boeken geschreven. Eentje wil ik u wel aanraden, The flaw of averages van dr. Sam Savage. Een belangrijke ‘flaw’ die ook Savage beschrijft, is dat een gemiddelde één enkele waarde is waarmee we een hele set getallen proberen te beschrijven. Dat is ook in ons vakgebied vragen om moeilijkheden. Zo geeft de gemiddelde zaterdag geen inzicht in de fileproblematiek rond Zandvoort bij evenementen of stranddagen. Dat de gemiddelde snelheid keurig onder de maximumsnelheid ligt, zegt nog niets over het aantal snelheidsovertreders. En als je met grote zekerheid op tijd op je afspraak wil komen, is het maar beter om je niet op de gemiddelde reistijd te richten (hou liever de reistijd aan waar je in 95% van de gevallen onder blijft).

 

In mijn tijd als docent Mobiliteit heb ik mijn studenten echter ook altijd voorgehouden dat zoiets als de gemiddelde dag niet alleen incompleet en eenzijdig is, maar dat ‘ie ook helemaal niet bestaat. Daarmee bedoelde ik dat elke dag altijd net anders is dan het gemiddelde. Maar had ik daarmee wel gelijk? Of was ik iets te stellig en zijn er in de verkeerspraktijk genoeg dagen die gemiddeld zijn?

 

Laat ik nog één keer in de database van NDW duiken.

 

Proef op de (gemiddelde) som

We bekijken 69 locaties verspreid over heel Nederland. Deze meetlocaties bevinden zich zowel op het provinciale en stedelijke wegennet als op het rijkswegennet. Zie figuur 1.

 

Figuur 1: De 69 meetlocaties die we in ons ‘gemiddeldenonderzoek’ hebben meegenomen.

____

 

Van alle locaties bepalen we de gemiddelde etmaalintensiteit over 2018. Daarna kijken we per locatie of die gemiddelde etmaalintensiteit (afgerond op gehele voertuigen) op een of meer werkdagen in 2018 is behaald.

 

Wat blijkt? Op de 69 locaties was 0,1% van de werkdagen een gemiddelde dag – in ieder geval wat etmaalintensiteit betreft. In figuur 2 is te zien hoe vaak een gemiddelde dag in de 246 werkdagen van 2018 voorkwam. Duidelijk is dat op 56 van de 69 locaties de gemiddelde dag niet voorkwam. Voor 13 van de locaties is echter op één of meer dagen de exacte etmaalintensiteit gehaald. Voor één locatie was het etmaaltotaal op drie dagen gelijk aan de gemiddelde dag (1,3% van de dagen voor die locatie) en voor drie locaties op twee dagen. Op de overige negen locaties matchte één dag met de gemiddelde werkdag.

 

 

Figuur 2: Het aantal keren dat de etmaalintensiteit op een werkdag in 2018 overeenkomt met het gemiddelde voor die locaties. Onderzocht zijn de 69 locaties uit figuur 1.

____

 

 

Als we het voorkomen van een gemiddelde dag uitzetten tegen de gemiddelde intensiteit op de betreffende locatie – zie figuur 3 – dan valt op dat een gemiddelde werkdag vaker voorkomt op locaties met een lagere werkdagintensiteit. Dat is logisch, omdat je bij lagere intensiteiten meer kans hebt om op precies dezelfde intensiteit uit te komen. Vergelijk het met de kans om die ene rode knikker uit een pot met blauwe knikkers te kiezen. Die kans is groter bij een pot met 100 blauwe knikkers dan bij een pot met 1000 blauwe knikkers.

 

Het blijft echter een feit dat de etmaalintensiteit van de gemiddelde dag wel degelijk op een paar locaties wordt gehaald – in één geval zelfs op een snelweglocatie met een intensiteit van zo’n 35.000 voertuigen.

 

Figuur 3: De matches uit figuur 2 afgezet tegen de gemiddelde intensiteit op de betreffende locaties.

____

 

Interessant is om te kijken of alleen dit totaal hetzelfde is of dat het dagverloop ook vergelijkbaar is met de gemiddelde werkdag. Daarom kijken we naar de uurtotalen van die ene locatie met ‘drie dagen gelijk aan de gemiddelde etmaalintensiteit’. We vergelijken de uurtotalen van deze dagen met de uurtotalen van de gemiddelde werkdag van deze locatie. Zie figuur 4. De dikke lijn geeft de uurintensiteiten van de gemiddelde dag weer. In de grafiek is goed te zien dat de eerste 7 uur van de drie losse dagen en de gemiddelde dag een vergelijkbaar patroon hebben, maar dat het patroon na de ochtendspits uit elkaar loopt. Let wel, dit betreft een vrij rustige locatie, dus het gaat om kleine verschillen van ongeveer 20 voertuigen per uur.

 

 

Figuur 4: De uurtotalen van drie dagen waarop het etmaaltotaal gelijk is aan het gemiddelde etmaaltotaal.

____

 

Conclusie

Had ik nu gelijk toen ik mijn studenten doceerde dat de gemiddelde dag niet bestaat? Een klein beetje, want zodra je een beetje inzoomt zie je de verschillen. Meestal betreft het ook (zeer) rustige locaties.

 

Maar laat ik niet te flauw doen in m’n laatste blog. Kijk je namelijk naar gangbare grootheden als de gemiddelde etmaalintensiteit, dan zijn er wel degelijk dagen waarop dat gemiddelde precies wordt gehaald. Daarom een welgemeende rectificatie richting al mijn oud-studenten: het blijft oppassen met gemiddelden – maar die gemiddelde dag bestaat wel degelijk.

Home Blogs Bestaat de gemiddelde dag?
line